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física del sonido y acústica

SOLUCIÓN ACTIVIDADES.
Unidad: Sonido y Acustica

Slución ACTIVIDAD

La reflexión consiste en el regreso en sentido contrario a la dirección de llegada de parte de la onda que incide.

Por ejemplo: en una dimensión: una pelota que cae al piso perpendicularmente rebota exactamente en la misma dirección en que cayó; en dos dimensiones: si la pelota cae al piso formando un ángulo no normal, rebotará formando el mismo ángulo en otra dirección; lo mismo ocurre con la luz (Ley de la reflexión).

La acústica estudia las propiedades del sonido. Un eco es un sonido reflejado, el sonido se refleja en todas las superficies de una habitación como paredes, techo, piso, muebles y personas; un diseñador de oficinas, fabricas, auditorios conoce esta propiedad del sonido. La reverberación se debe a la reflexión de múltiples sonidos, produciéndose un sonido confuso.

La refracción consiste en la propagación de las ondas cambiando de velocidad al pasar de un medio a otro.

El frente de onda está formado por las líneas que representan la posición de diferentes crestas, o también por las líneas que representan la posición de diferentes valles o de cualesquiera  posiciones continuas de la onda que está vibrando de la misma manera simultáneamente.  

 La difracción consiste en toda desviación de una onda que no se debe a la reflexión o a la refracción; también se presenta cuando hay obstrucción para le paso de una onda.  El grado de difracción depende del tamaño de la longitud de onda en comparación con las dimensiones de la obstrucción que proyecta la sombra, cuanto más larga la onda comparada con las dimensiones de la obstrucción mayor será la difracción.

Por ejemplo: las ondas largas llenan mejor las sombras, por ello las sirenas de niebla emiten ondas sonoras para llenar los puntos ciegos.

El delfín reproduce señales sonoras que dibujan la imagen de su entorno y percibe mejor los detalles por medio de longitudes de onda más pequeñas al examinar su entorno con sonido de alta frecuencia o ultrasonido.

Las ondas de radio AM  son muy largas comparadas con el tamaño de la mayoría de los objetos que encuentran a su paso. Las ondas largas no ven los edificios relativamente pequeños que hay en su camino, las cuales se difractan o se desvían fácilmente en torno a los edificios para llegar a más lugares que las ondas más cortas.

Las ondas de radio de FM son más cortas, no se difractan tanto alrededor de los edificios y no se reciben también como las ondas AM en las cañadas urbanas, por lo que en muchos lugare la recepciçon de FM es deficiente mientras que la de AM es perfectamente recibida.

Casi todos los canales de Tv emiten a menores longitudes de onda que FM, por lo que presentan menos difracción que la FM, pero algunos canales tiene longitudes de onda mayores de FM.

Para ver objetos muy pequeños en el microscopio, por la difracción de la luz puede suceder que: la imagen se vea borrosa, lo cual ocurre cuando el tamaño del objeto es igual a la longitud de onda de la luz; la imagen no se vea, lo cual ocurre cuando el tamaño del objeto es menor que la longitud de onda de la luz.

En toda sombra ocurre difracción en alguna medida creando franjas de difracción en el borde las sombras.

Interferencia de las ondas

Interferencia constructiva, cuando a cresta de una onda se superpone a la cresta de otra onda, los efectos individuales se suman.

 Interferencia destructiva, cuando a cresta de una onda se superpone al valle de otra onda, los efectos individuales se reducen.

Solución Cuestionario ACTIVIDAD

El cuestionario consta de 16 numerales, los cuales puede resolver después de estudiar la orientación teórica y completar las consultas indicadas.  

1. Ilustre gráficamente los patrones de resonancia para ondas de presión en tubos abiertos y cerrados.

R/ta. consulte la figura para los diferentes tubos: abiertos, cerrados

 

2. Explique la relación existente entre las ondas de desplazamiento y las ondas de presión en una columna de aire.

R/ta. La Figura consultada se muestran el tono fundamental y algunos sobre-tonos para la onda ψ de desplazamiento. Estos están desfasados 90⁰ con las ondas de presión.

3. Calcule la frecuencias de resonancia para los primeros cinco modos de oscilación de la columna de aire en un tubo abierto y en un tubo cerrado, utilizando las ecuaciones (1) y (2) respectivamente. Se debe tener en cuenta las correcciones de la longitud del tubo presentadas en la ecuación (3) y (4).

R/ta. para tubo abierto: fn = (n/2L) v, n = 1, 2, 3... (ecuación 1) 

Para tubo cerrado: fn =(n/4L)v, n = 1, 3, 5, ... (ecuación 2)

4. Explique gráficamente los modos de resonancia de una columna de aire en:

a) un tubo abierto  

 

b) un tubo cerrado   

R/ta. Figura consultada en el punto 1 

5. Considérese un tubo al cual se le puede variar la longitud, si la columna de aire dentro del tubo  vibra en el modo fundamental o en el segundo armónico, ¿cómo es la relación entre frecuencia f y la longitud del tubo? Cuando

a) el tubo es cerrado

b) el tubo es abierto

Construya un gráfico en papel milimetrado de frecuencia f en función de 1/L para cada caso. ¿cómo es esta relación?

R/ta. a) para un tubo abierto ecuación 1: fn = (n/2L) v, n = 1, 2, 3... de donde la relación es f1 = v/2L, cuando v es constante, la relación entre la frecuencia y la longitud del tubo es inversa multiplicativa, si la longitud disminuye la frecuencia aumenta y si la longitud aumenta, la frecuencia disminuye en la proporción de 1/2 

b) para un tubo cerrado ecuación 2: fn =(n/4L)v, n = 1, 3, 5, ... de donde la relación es f1 = v/4L, cuando v es constante, la relación entre la frecuencia y la longitud del tubo es inversa multiplicativa, si la longitud disminuye la frecuencia aumenta y si la longitud aumenta, la frecuencia disminuye en la proporción de 1/4 

6. Construya en papel milimetrado una gráfica de frecuencia f en función del número de vientres n en:

a) un tubo cerrado

b) un tubo abierto

Para cada caso: ¿Qué clase de curva obtiene? ¿Cómo varía la frecuencia en función de los vientres?

R/ta. para un tubo abierto ecuación 1: fn = (n/2L) v, n = 1, 2, 3... de donde la relación es fn = n(v/2L), cuando v y L son constantes, la relación entre la frecuencia y el número de vientres es directa, si el número de vientres aumenta la frecuencia aumenta, si el número de vientres disminuye la frecuencia disminuye. 

b) para un tubo cerrado ecuación 2: fn =(n/4L)v, n = 1, 3, 5, ... de donde la relación es fn = nv/4L, cuando v y L son constantes, la relación entre la frecuencia y el número de vientres es directa, si número de vientres aumenta la frecuencia aumenta, si el número de vientres disminuye la frecuencia disminuye.

 7. ¿Cómo escribiría la relación de comportamiento de la frecuencia en función de las variables discutidas en los pasos anteriores?

R/ta. Numeral 5: fn α /2L para tubo abierto; fn α 1/4L para tubo cerrado 

Numeral 6: : fn α n, n  = 1, 2, 3.. para tubo abierto; : fn α n, n = 1, 3, 5... para tubo cerrado 

9. Para cada configuración del tubo (abierto y cerrado) con las condiciones:

L = 90cm

diámetro d = 31mm

 

a) Calcule la frecuencia de resonancia más baja (L = λ/2)

b) halle frecuencias superiores (deberá multiplicar la frecuencia calculada más baja por números enteros)

 

R/ta. Para un tubo abierto:

L’ = L + 0.8d  (ecuación 3)

 

L’ = 0,90 m + 0.8*0,031m = 0, 9248m

2 L’=18,0248 m

 

fn = (n/2L) v n = 1, 2, 3... 

v=343,5 m/s en el aire a 20⁰.

f1 = (1/2L) v= (1/18,0248m)343,5 m/s =  

f2 = 2* f1=

f3 = 3* f1=

f4= 4* f1=

f5 = 5* f1==

 

Para un tubo cerrado:

L’ = L + 0.4d  (ecuación 4)

 

L’ = 0,90 m + 0.4*0,031m = 0,9124 m

4 L’ =36,0496 m 

 

fn =(n/4L)v n = 1, 3, 5, ...

v = 343,5 m/s en el aire a 20⁰.

f1 = (1/36,0496) 343,5 m/s =  

f3 = 3*f1= 

f5 = 5*f1= 

 

10.  ¿Es la serie de números que usted ha calculado en el paso anterior el mismo para tubo cerrado que para tubo abierto?

R/ta. No, porque para tubo abierto es la f1 multiplicada por números enteros consecutivos; para tubo cerrado es la f1 multiplicada por números enteros impares

 

11. ¿Qué configuración de tubo dará una serie consecutiva de números enteros?

R/ta. un tubo abierto 

 

13. ¿Qué analogía encuentra entre las ondas estacionarias de una cuerda y las ondas estacionarias en tubos abiertos y cerrados?

R/ta. una rarefacción en la columna de aire equivale a un antinodo en la cuerda y una compresión en la columna de aire equivale a un nodo en la cuerda 

 

14. ¿Qué interpretación física tienen los modos propios de oscilación en tubos abiertos y cerrados?

R/ta. Los modos propios de oscilación determinan la condición del tubo: abierto o cerrado y determinan la existencia de armónicos o de sobretonos.

Un tubo esta cerrado cuando las dos extremidades donde reina una presión constante son nudos de presión, vientres de vibración.

Un tubo esta cerrado cuando la extremidad opuesta a la boca tiene fondo. Se produce entonces un nudo de vibración en ese fondo, pero un vientre subiste en la boca del tubo.

Un tubo cerrado da la misma nota que un tubo abierto de longitud doble (tubo de órgano).

 

15. Compare la velocidad del sonido en sólidos, líquidos y gases. Explique por qué son diferentes.

R/ta. La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

Aunque la velocidad del sonido no depende de la frecuencia ni de la longitud de onda, sí es importante su atenuación. Este fenómeno se explica por la ley cuadrática inversa, que afirma que la intensidad sonora disminuye de forma proporcional al cuadrado de la distancia.

Medios de propagación  

La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.

La velocidad del sonido varía ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en que aumenta la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración y este aumento de actividad hace que aumente la velocidad.

Por ejemplo, sobre una superficie nevada el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.

En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en los gases.

  • La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 15 °C) es de 340 m/s (1.224 km/h)
  • En el aire, a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s y si sube en 1 °C la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s.
  • En el agua (a 25 ºC) es de 1.493 m/s.
  • En la madera es de 3.900 m/s.
  • En el acero es de 5.100 m/s.

 

 

16. Consulte aplicaciones de ondas estacionarias en una columna de aire.

R/ta.

Los instrumentos de viento son aquellos que contienen un volumen gaseoso capaz de producir sonido al ser convenientemente excitado. El cuerpo sonoro es el volumen gaseoso y no el recipiente que lo contiene; el recipiente tiene la importante función de definir la forma del volumen gaseoso pero fuera de esto influye relativamente poco sobre los fenómenos sonoros.

Los instrumentos de viento, por ejemplo las trompetas no suenan de cualquier forma, para que al soplar emitan una nota se tiene que cumplir que la vibración de los labios tengan una frecuencia capaz de producir resonancia con el aire que hay en el interior del tubo.

Los instrumentos musicales de viento puedn clasificarse de la siguiente manera:

Según el número de aberturas que poseen pueden ser:

Abiertos, los que poseen dos o más aberturas

Solución laboratorio 2. Ondas estacionarias en una columna de aire. Laboratorio Virtual 2

Estudie detenidamente las respuestas de la actividad 2

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